a1=1,(an+1)^2+(an)^2+1=2(an+1)(an)+2(an+1)+2an,an是增数列,求lim(Sn/nan)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 14:27:49

就是
(a(n+1)+an)^2+1=4a(n+1)an+2(a(n+1)+an)
即(a(n+1+an-1))^2=4a(n+1)an
题目告诉你an都>1，所以上式就是a(n+1)+an-1=2根号(a(n+1)an)
即(根号(a(n+1))-根号(an))^2=1
由于根号(a(n+1))-根号(an)>0
所以根号(a(n+1))-根号(an)=1
解得根号(an)=n
即an=n^2
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
n*an=n^3
于是可见所求极限为1/3

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an a1=2 an+1=(nan)+2求通项an 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 a1=1,an+1（n+1为下标）+an=2求an? A1=1,An+1=2An+n2,则通项公式An= a1=1,an+1=2an/（an+2）求通项公式

a1=1,(an+1)^2+(an)^2+1=2(an+1)*(an)+2(an+1)+2an,an是增数列,求lim(Sn/n*an)

a1=1,(an+1)^2+(an)^2+1=2(an+1)(an)+2(an+1)+2an,an是增数列,求lim(Sn/nan)